Geometría Analítica

Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Es un rama de la geometría en que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas.

En la práctica, eso significa que cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares ( Plano cartesiano ) anotando las distancias desde dicho punto a cada uno de los ejes. 

Por ejemplo, en la figura 1 , el punto A está a 1 unidad hacia la derecha en el eje horizontal (x) y a 4 unidades hacia arriba en el eje vertical (y). Las coordenadas del punto A son, por tanto, 1 y 4, y el punto queda fijado con las expresiones x = 1, y = 4.

Los valores positivos de x están situados a la derecha del eje y, y los negativos a la izquierda; los valores positivos de y están por encima del eje x y los negativos por debajo. Así, el punto B de la figura 1 tiene por coordenadas x = 5, y = 0.

En general, una línea recta se puede representar siempre utilizando una ecuación lineal con dos variables, x e y, de la forma ax + by + c = 0 .